Question

如右图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y(m²)与时间t(月)的关系：y＝a^t，有以下叙述：

①这个指数函数的底数为2；②第五个月时，浮萍面积就会超过30 m²；③浮萍从4 m²蔓延至12 m²需要经过1.5个月；④浮萍每月增加的面积都相等；⑤若浮萍蔓延到2 m²，4 m²，8 m²所经过的时间分别为t₁，t₂，t₃，则t₁＋t₂＝t₃.其中正确的是                                                                  (　　)

A．①②                            B．①②③④

C．②③④⑤                        D．①②⑤

Answer 1

D

解析　①t＝1时，y＝2代入y＝a^t⇒a＝2，①正确．

②2⁵＝32>30，②正确．

③由12＝2^t⇒t＝log₂12＝log₂4×3＝2＋log₂3>3.5，③不正确．

④第1个月增加面积为2－1＝1 m²，第2个月增加面积为4－2＝2 m²，④不正确．

⑤t₁＝1，t₂＝2，t₃＝3⇒t₁＋t₂＝t₃，⑤正确．

故应选D.