Question

复数

1-i

1+i

的值是

-i

．

Answer 1

分析：把要求的式子分子和分母同时乘以分母的共轭复数化为

(1-i)2

(1+i)(1-i)

，再利用虚数单位i的幂运算性质求得结果．

解答：解：∵

1-i

1+i

=

(1-i)2

(1+i)(1-i)

=

-2i

2

=-i，
故答案为-i．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．