Question

如图所示，单位圆中弧的长为x，f(x)表示弧与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f(x)的图象是(    )

Answer 1

解析：如图所示，设∠AOB=θ，则x=θ.

    则弓形面积=S_扇形-S_△AOB

=x×1-2×sincos=(x-sinθ)

=(x-sinx).

    当x∈［0,π］时，sinx＞0，则x-sinx＜x，其图象位于y=x下方；

    当x∈［π,2π］时，sinx＜0，则x-sinx＞x，其图象位于y=x上方.

    所以只有D项符合题意.

答案：D