题目内容
已知奇函数满足,且当时, ,则的值为
解析试题分析:因为,奇函数满足,所以,,函数是周期为4的周期函数;又当时, ,所以,=,答案为.考点:函数的奇偶性、周期性
函数()的最大值等于 .
已知函数为奇函数,且对定义域内的任意x都有.当时,,给出以下4个结论:①函数的图象关于点(k,0)(kZ)成中心对称;②函数是以2为周期的周期函数;③当时,;④函数在(k,k+1)(kZ)上单调递增,则结论正确的序号是.
下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程:区间(0,1)中的实数对应数轴上的点M(点A对应实数0,点B对应实数1),如图①;将线段AB围成一个圆,使两端点A、B恰好重合,如图②;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在轴上,点A的坐标为(0,1),在图形变化过程中,图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度,如图③,图③中直线AM与轴交于点N(),则的象就是,记作给出下列命题:①; ②; ③是奇函数; ④在定义域上单调递增,则所有真命题的序号是______________.(填出所有真命题的序号)
设函数,若,则的值为 .
给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题:①的定义域是,值域是;②点是的图像的对称中心,其中;③函数的最小正周期为;④函数在上是增函数.则上述命题中真命题的序号是 .
已知函数若对任意的,且恒成立,则实数a的取值范围为 .
若奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x,则函数g(x)的最小值是________.
已知函数f(x)=mx2+x+m+2在(-∞,2)上是增函数,则实数m的取值范围是________.