题目内容
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，E、F、G、H分分别为AA1、BB1、CC1、DD1的中点，FD与底面成30°夹角，若底面边长为2，则四棱柱的高等于
- A.
- B.2
- C.
- D.
A
分析：由正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，结构特征，得∠FDB为FD与底面成的角，从而有∠FDB=30°，解得BD=2
，再解棱长的一半，FD=BD•tan300=
从而求得四棱柱的高．
解答：由正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，
得∠FDB为FD与底面成的角
∴∠FDB=300
BD=2
∴FD=BD•tan300=
∴四棱柱的高等于
点评：本题主要考查空间几何体的结构特征和线面角的求法．要先找或作出线面角，再用三角形的知识求解．
分析：由正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，结构特征，得∠FDB为FD与底面成的角，从而有∠FDB=30°，解得BD=2
，再解棱长的一半，FD=BD•tan300=从而求得四棱柱的高．解答：由正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，
得∠FDB为FD与底面成的角
∴∠FDB=300
BD=2
∴FD=BD•tan300=
∴四棱柱的高等于
点评：本题主要考查空间几何体的结构特征和线面角的求法．要先找或作出线面角，再用三角形的知识求解．
练习册系列答案
芝麻开花课程新体验系列答案
相关题目
顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=
，则A、C两点间的球面距离为（ ）
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图（1），正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AA′=2AB，则异面直线A′B与AD′所成的角的余弦值是
如图，在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中（底面是正方形的直棱柱），侧棱AA′=| 3 |
| 2 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |