Question

已知数列{a_n}中，a₁=1，前n项和
（1）求a₂，a₃；
（2）求{a_n}的通项公式．

Answer 1

解：（1）数列{a_n}中，a₁=1，前n项和，
可知，得3（a₁+a₂）=4a₂，
解得a₂=3a₁=3，由，
得3（a₁+a₂+a₃）=5a₃，
解得a₃==6．
（2）由题意知a₁=1，
当n＞1时，有a_n=s_n-s_n-1=，
整理得，
于是a₁=1，
a₂=a₁，
a₃=a_2，
…，
a_n-1=a_n-2，
，
将以上n个式子两端分别相乘，
整理得：．
综上{a_n}的通项公式为
分析：（1）直接利用已知，求出a₂，a₃；
（2）利用已知关系式，推出数列相邻两项的关系式，利用累积法，求出数列的通项公式即可．
点评：本题考查数列的项的求法，累积法的应用，考查计算能力．