Question

5、若数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的标准差为2，数据ax₁+b，ax₂+b，ax₃+b，ax₄+b，ax₅+b的标准差为4，则正实数a的值为

2

．

Answer 1

分析：根据所给的一组数据的标准差，和经过变化的一组数据的标准差，得到两组数据的标准差之间的关系，写出关于a的方程，解方程即可．

解答：解：∵数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的标准差为2，
∴数据ax₁+b，ax₂+b，ax₃+b，ax₄+b，ax₅+b的标准差为2a，
∵数据ax₁+b，ax₂+b，ax₃+b，ax₄+b，ax₅+b的标准差为4
∴2a=4，
∴正实数a的值为2，
故答案为：2

点评：本题考查极差、方差与标准差，考查一组数据的变化与这组数据的标准差之间的关系，本题是一个基础题．