Question

f(x)是(0,+∞)上的非负可导函数,且,对任意正数a,b,若a<b,

则(    )

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

解：xf′（x）+f（x）≤0⇒[xf（x）]′≤0⇒函数F（x）=xf（x）在（0，+∞）上为常函数或递减，

又0＜a＜b且f（x）非负，于是有：af（a）≥bf（b）≥0①1 /a² ＞1/ b² ＞0②

①②两式相乘得：f(a) /a ≥f(b) /b ≥0⇒af（b）≤bf（a），故选B．