Question

（本小题10分）在长方体中，底面 为正方形，分别为棱的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面⊥平面

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）见解析

【解析】

试题分析：（Ⅰ）利用判定定理证明线面平行时，关键是在平面内找一条与已知直线平行的直线，解题时可先直观判断平面内是否已有，若没有，则需作出该直线，常考虑三角形的中位线、平行四边形的对边或过平行线分线段成比例等．（Ⅱ）面面垂直的证明常常用其判定定理即转化为证明线面垂直.

试题解析：（1）证明：

3分

4分

5分

（2）证明：

7分

8分

9分

10分

（其它正确答案请酌情给分）

考点：立体几何综合应用