题目内容

2
-1与
2
+1的等比中项是
±1
±1
．
分析：设
2
-1与
2
+1的等比中项a，则等比中项的性质可知，a2=(
2
-1)(
2
+1)，可求
解答：解：设
2
-1与
2
+1的等比中项a
由等比中项的性质可知，a2=(
2
-1)(
2
+1)=1
∴a=±1
故答案为：±1
点评：本题主要考查了等比中项的定义的简单应用，属于基础试题
练习册系列答案
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在数列{an}与{bn}中，a1=1，b1=4，数列{an}的前n项和Sn满足nSn+1-（n+3）Sn=0，2an+1为bn与bn+1的等比中项，n∈N+．
（1）求a2，b2的值；
（2）求数列{an}与{bn}的通项公式．
已知a1=1，b1=4，数列{an}的前n项和Sn满足nSn+1-（n+3）Sn=0，2an+1为bn与bn+1的等比中项，
（1）求a2，b2；
（2）求an及bn．
（2011•焦作一模）下列命题为真命题的是（　　）
（2012•广东模拟）已知数列{an}的前n项和为Sn，正数数列{bn}中b2=e，（e为自然对数的底≈2.718）且?n∈N*总有2n-1是Sn与an的等差中项，
bn+1
是bn与bn+1的等比中项．
（1）求证：?n∈N*有an＜an+1＜2n；
（2）求证：?n∈N*有
3
2
(an-1)＜lnb1+lnb2+…+lnbn＜3an-1．
下列命题为真命题的是（　　）
A．函数y=sin2x-cos2x是奇函数
B．已知命题p：对任意实数x，都有
1
x2-1
＜0，则非p可表示为：至少存在一个实数x0，使x0≤-1，或x0≥1
C．“
∫t1
1
x
dx＞0”是“t2+t-2＞0”的必要不充分条件
D．存在实数m，使2与m-1的等比中项为m

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