题目内容
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若tanA=3，
．（1）求角B的大小；
（2）若c=4，求△ABC面积
【答案】分析：（1）根据cosC可求得sinC和tanC，根据tanB=-tan（A+C），可求得tanB，进而求得B．
（2）先由正弦定理可求得b，根据sinA=sin（B+C）求得sinA，进而根据三角形的面积公式求得面积．
解答：解：（1）∵
∴sinC=
，tanC=2
∵tanB=-tan（A+C）=-
=1
又0＜B＜π
∴B=
（2）由正弦定理
可得b=
=
，
由sinA=sin（B+C）=sin（
+C）得，sinA=
∴△ABC面积为：
bcsinA=6
点评：本题主要考查了正弦定理和三角形面积公式的实际应用．正弦定理和余弦定理及三角形的面积公式都是解三角形的常用公式，需要重点记忆．
（2）先由正弦定理可求得b，根据sinA=sin（B+C）求得sinA，进而根据三角形的面积公式求得面积．
解答：解：（1）∵
∴sinC=
，tanC=2∵tanB=-tan（A+C）=-
=1又0＜B＜π
∴B=
（2）由正弦定理
可得b=
=
，由sinA=sin（B+C）=sin（
+C）得，sinA=
∴△ABC面积为：
bcsinA=6点评：本题主要考查了正弦定理和三角形面积公式的实际应用．正弦定理和余弦定理及三角形的面积公式都是解三角形的常用公式，需要重点记忆．
练习册系列答案
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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
|