题目内容

已知f()=,则f(x)=________.

答案:
解析:

  答案:

  解析:本题主要考查函数的解析式.利用换元法,设=t,转化为求f(t).

  设=t,则有x=

  则f(t)=

  ∴f(x)=

  绿色通道:已知f[g(x)]=φ(x),求f(x)的解析式时,通常用换元法,其步骤是:①设g(x)=t;②把t看成常数,解关于x的方程g(x)=t得x=h(t);③将x=h(t)代入φ(x),得函数f(t)的解析式;④再用x替换f(t)的解析式中的t得函数f(x)的解析式.其实求函数的解析式方法很多,例如还有,方程法:对于已知等式中出现两个不同变量的函数关系式,依据这两个变量的关系,重新建立关于这两个变量的不同等式,利用整体思想,把f(x)和另一个函数看成未知数,解方程组得函数f(x)的解析式.类似于解二元一次方程组,故称为方程法;待定系数法:已知函数的模型求其解析式时,常用待定系数法.


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