Question

已知函数=,=.

（Ⅰ）当=2时，求不等式＜的解集；

（Ⅱ）设＞-1,且当∈[，)时，≤,求的取值范围.

Answer 1

【命题意图】本题主要考查含绝对值不等式解法、不等式恒成立求参数范围，是容易题.

【解析】当=-2时，不等式＜化为，

设函数=，=，

其图像如图所示，从图像可知，当且仅当时，＜0，∴原不等式解集是.

（Ⅱ）当∈[，)时，=，不等式≤化为，

∴对∈[，)都成立，故，即≤，

∴的取值范围为（-1，].