题目内容

己知函数f(x)=在[-1，1]上的最大值为M(a) ，若函数g(x)=M(x)-有4个零点，则实数t的取值范围为（      ）

A.(1,)                          B.(1,-1)

C.(1,-1)(1, )        D.(1,-1)(1,2)

 

【答案】

C

【解析】

试题分析：当时，；当时，；

所以，当时，分别作出的图象如图所示：

   

当时，有三个零点；由，所以当时，有四个零点；当时，若时，有三个零点；当时，有四个零点.

综上，当当或时，有四个零点，选D.

考点：1、函数的最值；2、函数的零点.

 

练习册系列答案
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己知函数f(x)=log3
3
x
1-x
，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）图象点的两点，横坐标为
1
2
的点P是M，N的中点．
（1）求证：y1+y2的定值；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)(n∈N*，n≥2)，an=
1
6
，n=1
1
4(Sn+1)(Sn+1+1)
，n≥2
(n∈N*)，Tn为数列{an}前n项和，当Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立时，试求实数m的取值范围．
（3）在（2）的条件下，设bn=
1
4(Sn+1+1)(Sn+2+1)+1
，Bn为数列{bn}前n项和，证明：Bn＜
17
52
．
（2012•眉山一模）己知函数f(x)=2-x2+ax+3
（Ⅰ）当a=0时，求函数f（x）的值域；
（II）若A={x|y=lg(5-x)}，函数f(x)=2-x2+ax+3在A内是增函数，求a的取值范围．
（2012•武清区一模）己知函数f(x)=-lnx-
ax
，a∈R．
（1）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值．
己知函数f(x)=
1
2
(1+x)2-ln(1+x)
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若x∈[
1
e
-1，e-1]时，f（x）＜m恒成立，求m的取值范围；
（3）若设函数g(x)=
1
2
x2+
1
2
x+a，若g（x）的图象与f（x）的图象在区间[0，2]上有两个交点，求a的取值范围．
（2011•遂宁二模）己知函数f(x)=
2x-a(x≥3)
x2-9
x-3
(x＜3)
，在x=3处连续，则常数a的值为（　　）

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