Question

如图2-5-4所示，PQ过△OAB的重心G，=a，=b，=ma，=nb，求证：=3.

图2-5-4

Answer 1

证明：∵M是AB边的中点，∴=()=(a+b).

∴=×=× (a+b)= a+b.

由=nb-ma，

=a+b-ma=(-m)a+b.

∵∥，∴ .

整理得mn=(m+n)，即=3.