题目内容
【题目】某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
日期 | 3月1日 | 3月2日 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 |
温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（1）求这5天的平均发芽率；
（2）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为
，
，用
的形式列出所有的基本事件，并求满足
的事件
的概率．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）要求种子的平均发芽率，把所有的发芽的种子数相加，除以所有参与实验的种子数，得到发芽的百分率，五天的发芽率的平均数就是平均发芽率；（2）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件可以通过列举得到事件数，满足条件的事件也可以在前面列举的基础上得到事件数，根据古典概型概率公式得到结果.
试题解析：（1）这5天的平均发芽率为
．
（2）
，
的取值情况有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，基本事件总数为10．
设
为事件
，则事件
包含的基本事件为
，
，
，
所以
，
故事件的概率为．
【题目】某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题．该企业为了检查生产该产品的甲、乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值．若该项质量指标值落在
内，则为合格品，否则为不合格品．如图是甲流水线样本的频数分布表和乙流水线样本的频率分布直方图．
（1）根据频率分布直方图，估计乙流水线生产的产品该质量指标值的中位数；
（2）若将频率视为概率，某个月内甲、乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲、乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件？
（3）根据已知条件完成下面
列联表，并回答是否有
的把握认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两条流水线的选择有关”？
甲流水线 | 乙流水线 | 合计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
附：
，其中
.
临界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
