Question

数列{a_n}的前n项和公式是S_n，若an=

1

n(n+2)

，则S₈等于（　　）

A． 29 45

B． 45 29

C． 5 9

D． 3 5

Answer 1

由题意可得an=

1

n(n+2)

=

1

2

（

1

n

-

1

n+2

），
故S₈=

1

2

[（1-

1

3

）+（

1

2

-

1

4

）+…+（

1

7

-

1

9

）+（

1

8

-

1

10

）]
=

1

2

（1+

1

2

-

1

9

-

1

10

）=

29

45

故选A