题目内容
7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？
（1）两中女生必须相邻而站；
（2）4名男生互不相邻；
（3）若4名男生身高都不等，按从高到低的一种顺序站；
（4）老师不站中间，女生不站两端.
【答案】
解：（1）2名女生站在一起有站法
种，视为一种元素与其余5个全排，有
种排法，
有不同站法
＝1440种；
（2）选站老师和女生，有站法
种，再在老师和女生站位的间隔（含两端）处插入男生，每空一人，有插入方法
种，
共有不同站法
（3）7人全排列中，4名男生不考虑身高顺序的站法有种，而由高到低有从左到右，或从右到左的不同，
共有不同站法
＝420种；
（4）中间和两侧是特殊位置，可如下分类求解：（1）老师站两侧之一，另一侧由男生站，有
种站法；（2）两侧全由男生站，老师站除两侧和正中外的另外4个位置之一，有
种站法，
共有不同站法
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