题目内容

cos
3
2
，sin
1
10
，-cos
7
4
的大小顺序是
-cos
7
4
＞sin
1
10
＞cos
3
2
-cos
7
4
＞sin
1
10
＞cos
3
2
．
分析：利用诱导公式把三角函数的名称统一到余弦上，把角转化为（0，π）上的角，再利用余弦函数的单调性，
比较这几个数的大小．
解答：解：由于sin
1
10
=cos（
π
2
-
1
10
），-cos
7
4
=cos（π-
7
4
），且 π＞
3
2
＞
π
2
-
1
10
＞π-
7
4
＞0，
而函数y=cosx 在（0，π）上是减函数，可得cos（π-
7
4
）＞cos（
π
2
-
1
10
）＞cos
3
2
，
即-cos
7
4
＞sin
1
10
＞cos
3
2
，
故答案为-cos
7
4
＞sin
1
10
＞cos
3
2
．
点评：本题主要考查余弦函数的单调性、诱导公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，4]时，f（x）=x-2，则（　　）
A、f（sin
1
2
）＜f（cos
1
2
）
B、f（sin
π
3
）＞f（cos
π
3
）
C、f（sin1）＜f（cos1）
D、f（sin
3
2
）＞f（cos
3
2
）
定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-
1
f(x)
，当x∈[3，4]时，f（x）=x-2，则有（　　）
定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，4]时，f（x）=x-2，则（　　）
A．f（sin
1
2
）＜f（cos
1
2
）		B．f（sin
π
3
）＞f（cos
π
3
）
C．f（sin1）＜f（cos1）D．f（sin
3
2
）＞f（cos
3
2
）

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