Question

如图，过点P的直线与圆⊙O相交于A，B两点．若PA=1，AB=2，PO=3，则圆O的半径等于________．

Answer 1

分析：设出圆的半径，根据切割线定理推出PA•PB=PC•PD，代入求出半径即可．
解答：解：设圆的半径为r，且
PO与圆交于C，D两点
∵PAB、PCD是圆O的割线，
∴PA•PB=PC•PD，
∵PA=1，PB=PA+AB=3；
PC=3-r，PD=3+r，
∴1×3=（3-r）×（3+r），
r²=6
∴r=，
故答案为：．
点评：本题主要考查切割线定理等知识点，熟练地运用性质进行计算是解此题的关键．