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(1+x)(1-x)
5
展开式中x
4
的系数是________(用数字作答).
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10、己知奇函数y=f(x)在(-∞,0)为减函数,且f(2)=0,则不等式(x-1)f(x-1)>0的解集为( )
A、{x|-3<x<-1}
B、{x|-3<x<1或x>2}
C、{x|-3<x<0或x>3}
D、{x|-1<x<1或1<x<3}
给出三种函数模型:f(x)=x
n
(n>0),g(x)=a
x
(a>1)和h(x)=log
a
x(a>1).根据它们增长的快慢,则一定存在正实数x
0
,当x>x
0
时,就有( )
A、f(x)>g(x)>h(x)
B、h(x)>g(x)>f(x)
C、f(x)>h(x)>g(x)
D、g(x)>f(x)>h(x)
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),x∈(0,1)时,
f(x)=
2
x
4
x
+1
.
(1)求f(x)在[-1,1]上的解析式;
(2)求f(x)在[2k-1,2k+1](k∈Z)上的解析式;
(3)若关于x的方程|f(x)|=a无实数解,求实数a的取值范围.
(A)若不等式|x+1|-|x-4|≥a+
4
a
,对任意的x∈R恒成立,则实数a的取值范围是
(-∞,4]∪[-1,0)
(-∞,4]∪[-1,0)
(B)已知直线l:
x=a+2t
y=-1-t
(t为参数),圆C:ρ=2
2
cos(θ-
π
4
)(极轴与x轴的非负半轴重合,且单位长度相同),若直线l被圆C截得弦长为2,则a=
5±
5
5±
5
.
已知A={x|x<3},B={x|-1<x<5},则C
A∪B
(A∩B)等于( )
A.{x|x≤-1或3≤x<5}
B.{x|x≤-1或x≥3}
C.{x|x<-1或x≥3}
D.{x|x≤-1或3≤x≤5}
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