题目内容
．（本小题14分）椭圆
的一个顶点为
，离心率
（1）求椭圆方程；
（2）若直线
与椭圆交于不同的两点
，且满足
，
，求直线
的方程.
【答案】
解：（1）依题意，有
，解得
…3分
∴椭圆方程为
.
…5分
（2）∵
，
，
∴
，且
是线段
的中点，
…7分
由
消去
并整理得，
.
…9分
设
、
、
则
，∴
∴
即
…11分
∵
，∴直线
的斜率为
由
，得
，
解得 
(此时满足判别式
)
…13分
∴直线
的方程为
.
…14分
【解析】略
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的前
项和为
,且对
都有
,则：
；
上述结果，归纳猜想数列
公式，并用数学归纳法加以证明.
.
的首项
，且
，
；
是否为等比数列，并证明你的结论．
的通项公式.
的一个顶点为
，离心率
与椭圆交于不同的两点
，且满足
，
，求直线
的方程.