题目内容
15．解不等式：1≤|x-3|≤2．分析 要解的不等式等价于 1≤x-3≤2 或-2≤x-3≤-1，由此求得它的解集．
解答 解：不等式 1≤|x-3|≤2，等价于 1≤x-3≤2 或-2≤x-3≤-1，
求得4≤x≤5，或1≤x≤2，
故不等式的解集为{x|4≤x≤5，或1≤x≤2}．
点评 本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．
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| A． | （-∞，$\frac{1}{2}$） | B． | （-∞，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞） | ||
| C． | （-∞，-$\frac{2}{3}$）∪（-$\frac{2}{3}$，+∞） | D． | （-∞，-$\frac{2}{3}$）∪（-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞） |