题目内容

解不等式：|x+4|+|x|＞6．
考点：绝对值不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：把原不等式去掉绝对值，转化为与之等价的三个不等式组，分别求得每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：由|x+4|+|x|＞6，可得
x＜-4
-x-4-x＞6
 ①，或
-4≤x＜0
x+4-x＞6
 ②，或
x≥0
x+4+x＞6
 ③．
解①求得x＜-5，解②求得x∈∅，解③求得x＞1．
综上可得，不等式的解集为{x|x＜-5，或 x＞1}．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式组来解，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
直线（2m-1）x-（m+2）y+m=-3（m∈R），经过定点为（　　）
A、（
1
2
，2）
B、（2，-1）
C、（
3
5
，
4
5
）
D、（
1
5
，
7
5
）
任意给定3个正数，设计1个算法判断分别以3个数为三边长的三角形是否存在．
已知f（x）=
x
1+x
，数列{an}为首项是1，以f（1）为公比的等比数列；数列{bn}中b1=
1
2
，且bn+1=f（bn）．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）令cn=an（
1
bn
-1），{cn}的前n项和为Tn，证明：对?n∈N+有Tn＜4．
设△ABC是锐角三角形，a、b、c分别是内角A、B、C所对边长，并且cos2B-cos2A=cos（
π
6
-B）•cos（
π
6
+B）
（1）求角A；
（2）若
AB
•
AC
=12，a=2
7
，且b＜c，求边b，c．
已知f（x）=1n（x+1）-ax（a∈R）
（1）求y=f（x）的单调区间；
（2）当a=1时，求f（x）在定义域上的最大值．
已知向量
a
=（2sinx，
3
cosx），
b
=（-sinx，2sinx），函数f（x）=
a
•
b

（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=1，c=1，若S△ABC=
3
2
，且a＞b，求a，b的值．
已知函数f（x）=2cosωxsin（ωx+
π
6
）+cos4ωx-sin4ωx（ω＞0）的两条相邻对称轴之间的距离等于
π
2
，
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且锐角B满足f（B）=
1
2
，b=
7
，a+c=4，求△ABC的面积．
已知函数f（x）=x2-2x+2定义域为[0，b]，值域为[1，5]，则b=
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网