题目内容

．若f（2）=2，则f（-2）=    ．
【答案】分析：利用函数的奇偶性，通过f（2）=2，直接求出f（-2）的值即可．
解答：解：由，
令g（x）=，
因为g（-x）=
=
=
=-g（x），
所以g（x）是奇函数，
∵f（2）=2，
f（2）=g（2）-4=2，∴g（2）=6．
g（-2）=-6
∴f（-2）=g（-2）-4=-6-4=-10．
故答案为：-10．
点评：本题考查函数值的求法，函数的奇偶性的应用，整体思想，考查计算能力．
练习册系列答案
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已知f（x）=ax3+bx-4，其中a，b为常数，若f（-2）=2，则f（2）的值等于（　　）
（2013•黄埔区一模）对于函数y=f（x）与常数a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“P数对”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“类P数对”．设函数f（x）的定义域为R+，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一个“P数对”，求f（2n）（n∈N*）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一个“P数对”，且当x∈[1，2）时f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在区间[1，2n）（n∈N*）上的最大值与最小值；
（3）若f（x）是增函数，且（2，-2）是f（x）的一个“类P数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由．
①f（2-n）与2-n+2（n∈N*）；
②f（x）与2x+2（x∈（0，1]）．
已知y=f（x）+2x2为奇函数，且g（x）=f（x）+1．若f（2）=2，则g（-2）=
-17
-17
．
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（a•b）=af（b）+bf（a），若f（2）=2，则f(1)+f(
1
2
)+f(
1
4
)+f(
1
8
)的值为（　　）
已知f（x）=ax3+bx+2014x2013-4其中a，b为常数，若f（-2）=2，则f（2）=（　　）

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