Question

某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28，计算这个射手在一次射击中：

(1)射中10环或7环的概率；

(2)不够7环的概率.

Answer 1

思路解析：(1)由于射手在一次射击中，射中10环与射中7环不可能同时发生，故这两个事件为互斥事件，且求的又是两事件的概率的和，故可考虑用公式P(A∪B)=P(A)+P(B).

(2)不够7环从正面考虑有以下几种情况：射中6环、射中5环、射中4环、射中3环、射中2环、射中1环、射中0环，但由于这些事件的概率都是未知的.可考虑从反面入手，不够7环的反面是大于等于7环，即射中7环、8环、9环、10环，因此可考虑用对立事件来求.

解：(1)记“射中10环”为事件A，记“射中7环”为事件B，由于在一次射击中，A与B不可能同时发生，故A与B是互斥事件，故P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.21+0.28=0.49.

(2)记“不够7环”为事件E，则事件E为“射中7环或8环或9环或10环”.

∴P(E)=1-P()=1-0.97=0.03.