Question

若函数y=f（x）的值域是，则函数的值域是________．

Answer 1

分析：，当 时，即f（x）=1，即能取到最小值2；再利用函数的连续性，把 和f（x）=3代入即可求得最大值，值域就出来了．
解答：∵（当且仅当 时，即f（x）=1时取“=”）；
∴F（x）_min=2；
又函数F（x）=f（x）+为连续函数，
∴，
所以F（x）的范围是 ．
故答案为：
点评：本题考查函数的值域，重点考查基本不等式的应用，注意等号成立条件的正确运用．