题目内容

如果数据x1、x2、…、xn的平均值为
.
x
，方差为s2，则3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的平均值和方差分别为（　　）
A．
.
x
和s2		B．3
.
x
+5和9s2
C．3
.
x
+5和s2		D．3
.
x
+5和9s2+30s+25
由定义知：
.
x
=
x1+x2+…+xn
n
，s2=
(x1-
.
x
) 2+(x2-
.
x
) 2+…+(xn-
.
x
) 2
n

所以3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的平均值=
(3x1+5)+(3x2+5)+…+(3xn+5) 
n
=3×
x1+x2+…+xn
n
+5=3
.
x
+5；
方差=
[(3x1+5)-(3
.
x
+5)] 2+[(3x2+5)-(3
.
x
+5)] 2+…+[(3xn+5)-(3
.
x
+5)] 2
n

=9×
(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2
n
=9s2．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
如果数据x1，x2，…，xn的平均数是
.
x
，方差是S2，则2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的平均数和方差分别是（　　）
A、
.
x
和S
B、2
.
x
+3和4S2
C、2
.
x
+3和S2
D、2
.
x
+3和4S2+12S+9
如果数据x1，x2，…，xn的平均值为
.
x
，方差为s2，则3x1+2、3x2+2、…、3xn+2的平均值和方差分别是（　　）
A、
.
x
和s2
B、3
.
x
+2和9s2
C、3
.
x
+2和3s2
D、3
.
x
+2和9s2+2
如果数据x1，x2，…，xn的平均数为4，则3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均数是
17
17
．
如果数据x1，x2，…，xn的平均数是
.
x
，那么(x1-
.
x
)+(x2-
.
x
)+…+(xn-
.
x
)=
0
0
．
如果数据x1，x2，…，xn的平均数为
.
x
，方差为s2，则2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的平均数和方差为
2
.
x
+3，4s2
2
.
x
+3，4s2
．

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