Question

5．定义运算x*y=$\left\{\begin{array}{l}{x（x＞y）}\\{y（x≤y）}\end{array}\right.$．若|m+1|*|m|=|m+1|，则m的取值范围是m≥$-\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由已知中算x*y=$\left\{\begin{array}{l}{x（x＞y）}\\{y（x≤y）}\end{array}\right.$．若|m+1|*|m|=|m+1|，则|m+1|≥|m|，解得答案．

解答 解：∵x*y=$\left\{\begin{array}{l}{x（x＞y）}\\{y（x≤y）}\end{array}\right.$．
若|m+1|*|m|=|m+1|，
则|m+1|≥|m|，
即（m+1）²≥m²，
解得：m≥$-\frac{1}{2}$，
故答案为：m≥$-\frac{1}{2}$

点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，绝对值不等式的解法，属于基础题．