题目内容

设向量
a
=（1，2），
b
=（2，3），若向量λ
a
+
b
与向量
c
=（-1，-3）共线，则λ=
 
．
考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
专题：平面向量及应用
分析：由向量
a
、
b
、
c
，求出λ
a
+
b
，由λ
a
+
b
与
c
共线，求出λ的值．
解答： 解：∵向量
a
=（1，2），
b
=（2，3），
c
=（-1，-3），
∴λ
a
+
b
=（λ+2，2λ+3），
又λ
a
+
b
与
c
共线，
∴（λ+2）×（-3）-（2λ+3）×（-1）=0，
∴λ=-3．
故答案为：-3．
点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时按照平面向量的运算法则进行计算，即可得出正确的答案，是基础题．
练习册系列答案
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．
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象限．
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B-C=90°，b+c=
2
a，则角C=
 
．
倾斜角为
π
4
的直线L经过抛物线E：y=
1
4p
x2（P＞0）的焦点F，直线L与抛物线E在第二象限的交点为A，与抛物线E只有一个公共点A的直线经过点（2-2
2
，0），则P=
 
．
已经一组函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤2π），其中ω在集合{2、3、4}中任取一个数，φ在集合{
π
3
，
π
2
，
2π
3
，π，
4π
3
，
5π
3
，2π}中任取一个数．从这些函数中任意抽取两个，其图象能经过相同的平移后得到函数y=2sinωx的图象的概率是
 
．
已知f（x+1）-f（x）=2，f（1）=1，则f（x）=
 
．
中心在原点，实轴长为10，虚轴长为6的双曲线的标准方程为（　　）
A、
x2
25
-
y2
9
=1
B、
x2
25
-
y2
9
=1或
y2
25
-
x2
9
=1
C、
x2
100
-
y2
36
=1
D、
x2
100
-
y2
36
=1或
y2
100
-
x2
36
=1

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