题目内容

函数y=|x-1|+|x-2|+|x-3|（　　）
A、图象无对称轴，且在R上不单调B、图象无对称轴，且在R上单调递增C、图象有对称轴，且在对称轴右侧不单调D、图象有对称轴，且在对称轴右侧单调递增
分析：先讨论去掉绝对值，得到分段函数，然后画出函数的图象，即可观察函数的对称性和单调性．
解答：精英家教网解：y=|x-1|+|x-2|+|x-3|=
6-3x  x＜1
4-x   1≤x≤2
x      2＜x＜3
3x-6  x≥3

画出图象有对称轴x=2，且在对称轴右侧单调递增
故选D．
点评：含绝对值符号的函数是分段函数的重要类型，而绝对值函数的对称性又是绝对值函数的重要考点，属于基础题．
练习册系列答案
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函数y=
x-1
+
1
lg(2-x)
的定义域是（　　）
A、（1，2）
B、[1，4]
C、[1，2）
D、（1，2]
关于下列命题：
①若函数y=x+1的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；
②若函数y=
1
x
的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y＜
1
2
}；
③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域不一定是{x|-2≤x≤2}；
④若函数y=x-2的值域是{y|y≤4，y∈N+}，则它的定义域是{x|x≥
1
2
}．
其中不正确的命题的序号是
②④
②④
（ 注：把你认为不正确的命题的序号都填上）．
函数y=|x-1|的最小值为0，函数y=|x-1|+|x-2|的最小值为1，函数y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值为2，则函数y=|x-1|+|x-2|+…+|x-10|的最小值为
25
25
．
（2012•济南三模）下列正确命题的序号是
（2）（3）
（2）（3）

（1）“m=-2”是直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直的必要不充分条件；
（2）?a∈R，使得函数y=|x+1|+|x+a|是偶函数；
（3）不等式：
1
2
•1≥
1
1
•
1
2
，
1
3
•(1+
1
3
)≥
1
2
•(
1
2
+
1
4
)，
1
4
•(1+
1
3
+
1
5
)≥
1
3
•(
1
2
+
1
4
+
1
6
)，…，由此猜测第n个不等式为
1
n+1
(1+
1
3
+
1
5
+…+
1
2n-1
)≥
1
n
•(
1
2
+
1
4
+
1
6
)…+
1
2n
)
（4）若二项式(x+
2
x2
)n的展开式中所有项的系数之和为243，则展开式中x-4的系数是40．
函数y=
x+1
的定义域是（　　）
A、（-∞，+∞）
B、[-1，+∞）
C、[0，+∞]
D、（-1，+∞）

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