题目内容
抛掷一枚质地均匀的硬币3次，记正面朝上的次数为X．
（1）求随机变量X的分布列；
（2）求随机变量X的均值、方差．
（1）求随机变量X的分布列；
（2）求随机变量X的均值、方差．
（1）由题意可得：随机变量X的取值可以为0，1，2，3．
所以P(X=0)=(
)3=
；P(X=1)=
×(
)3=
；P(X=2)=
×(
)3=
；P(X=3)=(
)3=
．
因此，随机变量X的分布列为：
（2）由（1）可得：EX=0×
+1×
+2×
+3×
=1.5．
DX=(0-1.5)2×
+(1-1.5)2×
+(2-1.5)2×
+(3-1.5)2×
=0.75．
所以P(X=0)=(
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 8 |
| C | 13 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 8 |
| C | 23 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 8 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 8 |
因此，随机变量X的分布列为：
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 1 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
DX=(0-1.5)2×
| 1 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
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