Question

连续3次抛掷一枚质地均匀的硬币，在至少有一次出现正面向上的条件下，恰有一次出现反面向上的概率为

3

7

．

Answer 1

分析：至少有一次出现正面向上的概率为 1-P（全部是反面）=1-(

1

2

)3=

7

8

，恰有一次出现反面向上的概率为

C

1 3

•

1

2

•(

1

2

)2=

3

8

，再根据条件概率的计算公式求得结果．

解答：解：连续3次抛掷一枚质地均匀的硬币，至少有一次出现正面向上的概率为 1-P（全部是反面）=1-(

1

2

)3=

7

8

，
恰有一次出现反面向上的概率为

C

1 3

•

1

2

•(

1

2

)2=

3

8

，
故在至少有一次出现正面向上的条件下，恰有一次出现反面向上的概率为

3 8

7 8

=

3

7

，
故答案为

3

7

．

点评：本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，条件概率的计算公式的应用，属于中档题．