Question

已知集合A={x|（x+2）（x+1）≤0}，B={x|（ax-1）（x+a）＞0}且A⊆B，求a的范围．

Answer 1

A={x|-2≤x≤-1}
（1）a=0时，B={x|x＜0}满足A⊆B；
（2）a＞0时，B={x|x＞

1

a

或x＜-a}
∵A⊆B
∴

-a＞-1 a＞0

?0＜a＜1
（3）a＜0时，B={x|

1

a

＜x＜-a}
∵A⊆B
∴

1 a ＜-2 -a＞-1 a＜0

?-

1

2

＜a＜0
综合：（1）（2）（3）可知：a的取值范围是：{a|-

1

2

＜a＜1}