题目内容
假设某种设备使用的年限x（年）与所支出的维修费用y（元）有以下统计资料：| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
，
，如果由资料知y对x呈线性相关关系．试求：
（1）
；（2）线性回归方程
=bx+a．（3）估计使用10年时，维修费用是多少？
【答案】分析：（1）根据表中所给数据，带入平均数公式，易求出
；
（2）根据最小二乘法，结合（1）中结论，及已知中参考数据，代入回归系数求解公式，求出两个回归系数，可得回归方程
（3）根据（2）中回归方程，将X=10代入，可得到一个维修费用的预报值．
解答：解：（1）由表中数据可得
=（2+3+4+5+6）÷5=4，
=（2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）÷5=5
（2）由已知可得：
=
．
于是
．
所求线性回归方程为：
．
（3）由（2）可得，
当x=10时，
（万元）．
即估计使用10年时，维修费用是12.38万元．
点评：本题考查的知识点是最小二乘法的思想，线性回归方程，熟练掌握回归系数的求解公式是解答的关键．
；（2）根据最小二乘法，结合（1）中结论，及已知中参考数据，代入回归系数求解公式，求出两个回归系数，可得回归方程
（3）根据（2）中回归方程，将X=10代入，可得到一个维修费用的预报值．
解答：解：（1）由表中数据可得
=（2+3+4+5+6）÷5=4，=（2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）÷5=5（2）由已知可得：
=．于是
．所求线性回归方程为：
．（3）由（2）可得，
当x=10时，
（万元）．即估计使用10年时，维修费用是12.38万元．
点评：本题考查的知识点是最小二乘法的思想，线性回归方程，熟练掌握回归系数的求解公式是解答的关键．
练习册系列答案
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假设关于某种设备的使用年限x和支出的维修费用y（万元），有以下的统计资料：
若由资料知，y对x呈线性相关关系．
试求（1）线性回归方程y=bx+c的确回归系数a，b．
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
参考公式：回归直线方程：y=bx+a．
．
| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
试求（1）线性回归方程y=bx+c的确回归系数a，b．
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
参考公式：回归直线方程：y=bx+a．
|
假设关于某种设备的使用年限x和支出的维修费用y（万元），有以下的统计资料：
（1）画出散点图；
（2）求支出的维修费用y与使用年限x的回归方程；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（2）求支出的维修费用y与使用年限x的回归方程；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
假设关于某种设备的使用年限
（年）与所支出的维修费用
（万元）有如下统计资料：
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
已知
时，
（参考数据：
）
（1）对
进行相关性检验，如果与具有相关关系，求出回归直线方程；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？