题目内容
已知数列
的前n项和为
满足
,
猜想数列
的单调性，并证明你的结论；
(Ⅱ) 对于数列
若存在常数M＞0,对任意的
，恒有
， 则称数列为B-数列。问数列
是B-数列吗？ 并证明你的结论。
由
猜想：数列是递减数列 …………3分
下面用数学归纳法证明：
（1）当n=1时，已证命题成立 （2）假设当n=k时命题成立，即
易知
，那么
=
即
也就是说，当n=k+1时命题也成立，结合（1）和（2）知，命题成立 …………6分
(Ⅱ) 数列是B-数列。 …………7分
当n=1时，
， …………8分
当
时，易知
…………9分
…………10分
…………12分
所以数列是B-数列。 …………14分
练习册系列答案
新辅教导学系列答案
阳光同学一线名师全优好卷系列答案
相关题目
的前N项和为
是等比数列；
求使不等式
恒成立的自然数
的最小值.
的前n项和为
，
且满足
＋n （n>1且n∈
）
，求使得不等式
成立的最小正整数n的值 
的前n项和为
，且
，
，并猜想
的表达式。