Question

已知椭圆的左右焦点分别为与，点P在直线l：上. 当取最大值时，比的值为_______

Answer 1

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解析： 由平面几何知，要使最大，则过，P三点的圆必定和直线l相切于P点。设直线l交x轴于A，则，即，即

                                                                   （1）

又由圆幂定理，

                            （2）

而，，A，从而有，。

代入（1），（2）得。