题目内容
已知a、b、c是△ABC的三内角A、B、C的对边，且b=6，c=4，A=
．
（1）求a的值；
（2）求Sin C的值．
| π | 3 |
（1）求a的值；
（2）求Sin C的值．
分析：（1）利用余弦定理列出关系式，将b，c，以及cosA的值代入即可求出a的值；
（2）由a，sinA，以及c的值，利用正弦定理即可求出sinC的值．
（2）由a，sinA，以及c的值，利用正弦定理即可求出sinC的值．
解答：解：（1）∵b=6，c=4，A=
，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=36+16-24=28，
则a=2
；
（2）∵a=2
，c=4，sinA=
，
∴由正弦定理
=
得：sinC=
=
=
．
| π |
| 3 |
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=36+16-24=28，
则a=2
| 7 |
（2）∵a=2
| 7 |
| ||
| 2 |
∴由正弦定理
| a |
| sinA |
| c |
| sinC |
| csinA |
| a |
4×
| ||||
2
|
| ||
| 7 |
点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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