题目内容

设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn．

(1)若首项a1＝，公差d＝1，求满足＝(Sk)2的正整数k；

(2)求所有的无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有Sk2＝(Sk)2成立．

答案：
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设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn．
（1）若数列首项为a1=
32
，公差d=1，求满足Sk2=（Sk）2的正整数k的值；
（2）若Sn=n2，求通项an；
（3）求所有无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有Sk2=（Sk）2成立．
设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn．
（1）若首项a1=
32
，公差d=1，满足Sk2=（Sk）2的正整数k=
4
4
；
（2）对于一切正整数k都有Sk2=（Sk）2成立的所有的无穷等差数列是
an=0或an=1或an=2n-1
an=0或an=1或an=2n-1
．
设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn，求所有的无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有Sk3=(Sk)3成立．
（2004•江苏）设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn．
（Ⅰ）若首项a1=
32
，公差d=1．求满足Sk2=(Sk)2的正整数k；
（Ⅱ）求所有的无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有Sk2=(Sk)2成立．
设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn．
（Ⅰ）若首项a1=，公差d=1．求满足的正整数k；
（Ⅱ）求所有的无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有成立．

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