Question

在等差数列{a_n}中，已知a₅=10,a₁₅=25,求a₂₅.

Answer 1

答案：
解析：

解法一：设数列{an}的首项为a1,公差为d,则根据题意可得： 这是一个以a1和d为未知数的二元一次方程组，解这个方程组，得a1=4,d=. ∴这个数列的通项公式为：an=4+×(n－1),即an=.∴a25=×25+=40. 解法二：由题意可知：a15=a5+10d, 即25=10+10d,∴10d=15. 又∵a25=a15+10d,∴a25=25+15=40. 解法三：在等差数列{an}中，a5,a15,a25成等差数列， ∴2a15=a5+a25,即a25=2a15－a5,∴a25=2×25－10=40.