Question

等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，S_n点为前n项和，则数列{

Sn

n

}是（　　）

• A．首项为a₁，公差为d的等差数列
• B．首项为a₁，公差为

  d

  2

  的等差数列
• C．首项为a₁，公比为d的等比数列
• D．首项为a₁，公比为

  d

  2

  的等比数列

Answer 1

分析：依题意，可知等差数列{a_n}的前n项和S_n=na₁+

n(n-1)

2

d，从而可求得

Sn

n

的关系式，从而可得答案．

解答：解：∵等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，前n项和为S_n，
则S_n=na₁+

n(n-1)

2

d，
∴

Sn

n

=a₁+

n-1

2

•d
=a₁+（n-1）•

d

2

．
∴数列{

Sn

n

}是以a₁为首项，

d

2

为公差的等差数列，
故选B．

点评：本题考查等差关系的确定，突出考查等差数列的求和公式与等差数列的定义，属于中档题．