Question

a，b，c为△ABC的三边，其面积S_△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求a．

 

Answer 1

【答案】

　当A＝60°时，a²＝52，a＝2_，，　当A＝120°时，a²＝148，a＝2

【解析】

试题分析：由S_△ABC＝bcsinA，得

　　12＝×48×sinA

　　∴　sinA＝

　　∴　A＝60°或A＝120°

　　a²＝b²＋c²-2bccosA

　　＝(b-c)²＋2bc(1-cosA)

　　＝4＋2×48×(1-cosA)

　　当A＝60°时，a²＝52，a＝2

　　当A＝120°时，a²＝148，a＝2

考点：本题主要考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式。

点评：在三角形中，利用正弦定理、余弦定理确定边角关系，是常见题型。本题从bc＝48，b-c＝2出发，结合三角形面积公式、余弦定理解题，体现综合应用知识的能力。