题目内容
已知函数
（
）
（1）若曲线
在点
处的切线平行于
轴，求
的值；
（2）当
时，若直线
与曲线在
上有公共点，求
的取值范围.
【答案】
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析： （1）由导数的几何意义，
在
处的导函数值，等于在该点的切线的斜率；
（2）两曲线在
上有公共点，即
在
上有解，从而，将
表示成
的函数，利用导数研究函数的单调性、最值，达到确定的范围之目的.
试题解析：（1）
，因为在处的切线平行于轴，所以，
，
即
；
（2）
时，
，依题意可令在上有解，
整理得
，令
，
，
，单调递增；
，单调递减，则
，故.
考点：导数的几何意义，应用导数研究函数的单调性、最值.
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