Question

已知函数f（2x+1）的定义域为[1，2]，则函数f（4x+1）的定义域为（　　）

• A．[3，5]
• B．[

  1

  2

  ，1]
• C．[5，9]
• D．[0，

  1

  2

  ]

Answer 1

分析：由函数f（2x+1）的定义域为[1，2]，能够导出3≤2x+1≤5，所以函数f（4x+1）中，3≤4x+1≤5，由此能求出函数f（4x+1）的定义域．

解答：解：∵函数f（2x+1）的定义域为[1，2]，
∴1≤x≤2，
∴3≤2x+1≤5，
∴函数f（4x+1）中，
3≤4x+1≤5，
∴

1

2

≤x≤1，
∴函数f（4x+1）的定义域为[

1

2

，1]．
故选B．

点评：本题考查抽象函数的定义域及其求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．