题目内容
设函数f（x）=
在点x=1处连续，则a等于（ ）A．-
B．
C．-
D．
【答案】分析：本题中函数是一个分段函数，由于函数在x=1处连续，故可以由其左右两侧函数值的极限相等建立方程求参数，由于其中一段在x=1处无定义，故需要先对其进行变形，以方便判断其右侧函数值的极限．
解答：解：当x＞1时，f（x）=
=
=
由题设函数f（x）=
在点x=1处连续，
故有
，解得a=
故选D
点评：本题考点是函数的连续性，考查由函数的连续性得到参数的方程求参数，函数连续性的定义是：如果函数在某点处的左极限与右极限相等且等于该点处的函数值，则称此函数在该点处连续．本题中函数形式较复杂求解时要注意化简，免致运算出错．
解答：解：当x＞1时，f（x）=
=
=
由题设函数f（x）=
在点x=1处连续，故有
，解得a=
故选D
点评：本题考点是函数的连续性，考查由函数的连续性得到参数的方程求参数，函数连续性的定义是：如果函数在某点处的左极限与右极限相等且等于该点处的函数值，则称此函数在该点处连续．本题中函数形式较复杂求解时要注意化简，免致运算出错．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
设函数f（x）=xsinx在（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排列为a1，a2，…an…，则对任意正整数n必有（ ）
A、-
| ||
B、0＜an+1-an＜
| ||
C、
| ||
D、π＜an+1-an＜
|
，在点x=0处连续，则a的值为 
，在点x=0处连续，则a的值为