题目内容
已知实数x，y满足：|x＋y|＜
，|2x－y|＜
，求证：|y|＜
.
见解析
【解析】
解 因为3|y|＝|3y|＝|2(x＋y)－(2x－y)|≤2|x＋y|＋|2x－y|，
由题设知，|x＋y|＜
，|2x－y|＜
，
从而3|y|＜
＋
＝
，所以|y|＜
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练习册系列答案
智趣暑假温故知新系列答案
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智趣暑假温故知新系列答案题目内容
已知实数x，y满足：|x＋y|＜，|2x－y|＜，求证：|y|＜.
见解析
【解析】
解 因为3|y|＝|3y|＝|2(x＋y)－(2x－y)|≤2|x＋y|＋|2x－y|，
由题设知，|x＋y|＜，|2x－y|＜，
从而3|y|＜＋＝，所以|y|＜.
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