Question

设m∈{2，5，8，9}，n∈{1，3，4，7}，方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆，则满足以上条件的椭圆共有    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆，可得m＞n＞0，在通过分类讨论即可得出．
解答：解：∵方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆，∴m＞n＞0．
①当m=2时，n=1；
②当m=5时，n=1，3，4；
③当m=8时，n=1，3，4，7；
④当m=9时，n=1，3，4，7．
综上可知：满足条件的椭圆共有12个．
故答案为12．
点评：熟练掌握焦点在x轴上的椭圆的特点和分类讨论的思想方法是解题的关键．