题目内容
设m∈{2，5，8，9}，n∈{1，3，4，7}，方程
+
=1表示焦点在x轴上的椭圆，则满足以上条件的椭圆共有
| x2 |
| m |
| y2 |
| n |
12
12
．分析：由已知方程
+
=1表示焦点在x轴上的椭圆，可得m＞n＞0，在通过分类讨论即可得出．
| x2 |
| m |
| y2 |
| n |
解答：解：∵方程
+
=1表示焦点在x轴上的椭圆，∴m＞n＞0．
①当m=2时，n=1；
②当m=5时，n=1，3，4；
③当m=8时，n=1，3，4，7；
④当m=9时，n=1，3，4，7．
综上可知：满足条件的椭圆共有12个．
故答案为12．
| x2 |
| m |
| y2 |
| n |
①当m=2时，n=1；
②当m=5时，n=1，3，4；
③当m=8时，n=1，3，4，7；
④当m=9时，n=1，3，4，7．
综上可知：满足条件的椭圆共有12个．
故答案为12．
点评：熟练掌握焦点在x轴上的椭圆的特点和分类讨论的思想方法是解题的关键．
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=1表示焦点在x轴上的椭圆，则满足以上条件的椭圆共有 ．