Question

直线AB与椭圆相交于A、B两点，若点P（1，1）恰为弦AB的中点，则直线AB的方程为

1. A.
   y=-2x-1
2. B.
   
3. C.
   y=-2x+3
4. D.
   

Answer 1

C
分析：设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则由中点坐标公式可求x₁+x₂，y₁+y₂，由A，B在椭圆上可得，，两式相减可得，结合K_AB=，代入可求直线AB的斜率，进而可求直线AB的方程
解答：设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则，
由A，B在椭圆上可得，
两式相减可得，
∴K_AB===-2
直线AB的方程为y-1=-2（x-1）即y=-2x+3
故选C
点评：本题主要考查了直线与椭圆相交关系的应用，要注意这种：设而不求”的解法在解题中的应用．