Question

已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞3}，U=R．
（1）求A∪B，（?_UA）∩B；
（2）（?_UC）∪（?_UA）

Answer 1

分析：（1）根据A与B，利用并集定义求出并集即可；根据全集U=R，求出A的补集，找出A补集与B的交集即可；
（2）分别求出C与A的补集，找出两补集的并集即可．

解答：解：（1）∵A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，U=R，
∴A∪B={x|1＜x≤8}，?_UA={x|x＜2或x＞8}，
则（?_UA）∩B={x|1＜x＜2}；
（2）∵A={x|2≤x≤8}，C={x|x＞3}，U=R，
∴?_UC={x|x≤3}，?_UA={x|x＜2或x＞8}，
则（?_UC）∪（?_UA）={x|x＜2或x＞8}．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．